更新頻度が落ちています…
大変ありがたいことに生徒さんが多くなったため、なかなか時間が取れなくなったこともありますが、なんとも面倒な案件を抱えており心に余裕がないということもあります。
決着したらこの場でコメントしたいのですが、今はぐっと堪えています。
さて、今日は昨日中学生の生徒さんからの方程式の文章題の質問をうけました。良い解決方法があるので記事にします。
「これって足すの？引くの？問題」です。
いくつか例題を見てみましょう。
［例題１］何人かの子供に折り紙を配るのに、1人に6枚ずつ配ろうとすると8枚余り、1人に7枚ずつ配ろうとすると10枚不足する。子供の人数を求めなさい。
【解答】子供の人数をxとして
6x + 8 = 7x – 10 x=18 答え・18人
となります。
まあ、余るので「足して」、足りないので「引く」の発想で方程式を導き出すように教えられるそうですが、次の問題ではこの考えが通用しません。
［例題２］あるクラスでクラス会をする。一人600円ずつ集めると1500円足りない。一人800円ずつ集めると3100円あまる。生徒の人数を求めよ。
【解答】生徒の人数をxとして
600x + 1500 = 800x – 3100 x=23 答え・23人
この問題だと言葉の反対をしなければいけなく生徒は混乱してしまいます。
ではどうしましょうか？
解決方法は次のステップで考えるようにします。
①なにを「文字(xゃy )としておくか決める
②何を「＝」で結ぶか考える
③数字✖️文字の式を作り、大きい方からは引いて小さい方には足す
以上です。
例題１で考えると
①子供の人数をxとしておけそうですね。
②折り紙全体の枚数を「＝」で結べそうです。
③ まず 6x ??? = 7x ???の式を作る。
6x と 7xだと 7xの方が大きな数字になるはずなので、小さい6xのほうの???には[+8]
大きい7xほ???には[-10]を当てはめればいいということになり、
6x +8 = 7x -10という式が完成します。
余るとか足りないとかの言葉を考慮せずに方程式が完成します。
例題の２も同じ考えで方程式が作れることがわかります。
最後にもう１問
［例題３］クラス全員でお金を出し合って記念品を買う。一人300円ずつ集めると700円足りない、一人400円ずつ集めると2200円あまる。クラスの生徒数を求めよ。
【解答】クラスの生徒数をxとして
300x + 700 = 400x – 2200 x=29. 答え・29人
あれ？どっちだっけと思ったらこうやって考えてみるのもいいと思いますよ。
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